Để giải bài toán này, chúng ta sẽ bắt đầu với phần a) nơi \( m = 1 \) và xét các cặp số để xem cặp nào là nghiệm của phương trình \( mx + (m + 1)y = 3 \).

Phương trình sẽ trở thành:
\[
1 \cdot x + (1 + 1) \cdot y = 3
\]
hay là:
\[
x + 2y = 3
\]

Chúng ta sẽ kiểm tra từng cặp số một:

1. Cặp (3; -2):
\[
3 + 2(-2) = 3 - 4 = -1 \quad \text{(không phải nghiệm)}
\]

2. Cặp (0; 1):
\[
0 + 2(1) = 2 \quad \text{(không phải nghiệm)}
\]

3. Cặp (-1; 0):
\[
-1 + 2(0) = -1 \quad \text{(không phải nghiệm)}
\]

Kết quả cho phần a): **Không có cặp nào là nghiệm của phương trình.**

### Phần b): Tìm nghiệm tổng quát

#### i) \( m = -1 \)
Phương trình trở thành:
\[
-1 \cdot x + (0) \cdot y = 3 \implies -x = 3 \implies x = -3
\]
Vậy nghiệm tổng quát là \( (-3; y) \) với \( y \) tùy ý.

#### ii) \( m = 2 \)
Phương trình trở thành:
\[
2x + 3y = 3
\]
Nghiệm tổng quát là:
\[
y = \frac{3 - 2x}{3}
\]

#### iii) \( m = 1 \)
Phương trình trở thành:
\[
x + 2y = 3
\]
Nghiệm tổng quát vẫn là:
\[
y = \frac{3 - x}{2}
\]

### Phần c): Tìm giá trị \( m \) tương ứng với các cặp số

1. Cặp (3; 1):
\[
mx + (m + 1)y = 3 \implies 3m + (m + 1) = 3
\]
Giải: \( 3m + m + 1 = 3 \implies 4m = 2 \implies m = \frac{1}{2} \)

2. Cặp (2; 3):
\[
2m + (m + 1) \cdot 3 = 3 \implies 2m + 3m + 3 = 3
\]
Giải: \( 5m + 3 = 3 \implies 5m = 0 \implies m = 0 \)

3. Cặp (1; -2):
\[
m \cdot 1 + (m + 1)(-2) = 3 \implies m - 2(m + 1) = 3
\]
Giải: \( m - 2m - 2 = 3 \implies -m - 2 = 3 \implies -m = 5 \implies m = -5 \)

### Kết luận:

- **Phần a**: Không có nghiệm.
- **Phần b**: Nghiệm tổng quát cho từng giá trị của \( m \).
- **Phần c**:
- cặp (3; 1) tương ứng với \( m = \frac{1}{2} \).
- cặp (2; 3) tương ứng với \( m = 0 \).
- cặp (1; -2) tương ứng với \( m = -5 \).