Gọi số proton trong nguyên tử \( x \) là \( p \) và số nơtron là \( n \).

- Tổng số hạt trong nguyên tử x:
\[ p + n + e = 40 \]

Trong đó:
- \( e \) là số electron trong nguyên tử x.
- Proton và electron đều mang điện, nơtron không mang điện.

- Số hạt mang điện (proton và electron) nhiều hơn số hạt không mang điện (nơtron) là 12:
\[ p + e = n + 12 \]

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

1. \( p + n + e = 40 \)
2. \( p + e = n + 12 \)

Từ phương trình (2), ta có:
\[ p + e - n = 12 \]
Sắp xếp lại:
\[ p + e = n + 12 \rightarrow n = p + e - 12 \]

Thay giá trị \( n \) vào phương trình (1):
\[ p + (p + e - 12) + e = 40 \]

Tiến hành giản ước:
\[ 2p + 2e - 12 = 40 \]
\[ 2p + 2e = 52 \]
\[ p + e = 26 \]

Bây giờ ta đang có:
1. \( p + e = 26 \) (3)
2. \( p + e - n = 12 \) (4)

Từ phương trình (3):
Thay \( e = 26 - p \) vào phương trình (4):
\[ p + (26 - p) - n = 12 \]
\[ 26 - n = 12 \]
\[ n = 14 \]

Thay \( n = 14 \) vào phương trình số hạt cơ bản \( p + n + e = 40 \):
\[ p + 14 + e = 40 \]
\[ p + e = 26 \] (thỏa mãn)

Giải hệ phương trình này:
- Chúng ta đã có \( n = 14 \) và \( p + e = 26 \).
Từ đó dễ dàng tính được \( p \):
\[ p + e = 26 \rightarrow p + (26 - p) = 26 \]
Cả hai phương trình vẫn đúng.

Vậy tổng số \( p + 14 + e = 40 \) đủ và đúng. Ta có:
- \( n = 14 \) (số nơtron)
- \( p + e = 26 \)

Vì số electron \( e \) trong nguyên tử bằng số proton \( p \) trong trường hợp nguyên tử trung hòa (không mang điện):
Giả sử \( e = p \):
\[ p + p = 26 \]
\[ 2p = 26 \]
\[ p = 13 \]

Vậy nguyên tử x có \( 13\) proton.