Để tìm số bị chia (gọi là \(a\)), số chia (gọi là \(b\)), thương (gọi là \(c\)), và số dư (gọi là \(r\)) thỏa mãn điều kiện đã cho:

- Thương bằng số chia, tức là \(c = b\)
- Số dư lớn nhất bằng 7, tức là \(r \leq 7\)

Theo định nghĩa của phép chia, ta có công thức:

\[
a = b \cdot c + r
\]

Thay \(c\) bằng \(b\) vào công thức trên, ta có:

\[
a = b \cdot b + r = b^2 + r
\]

Vì \(r\) là số dư và lớn nhất là 7, ta có thể có các giá trị của \(r\) là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 hoặc 7.

Do đó, chúng ta có thể viết:

\[
a = b^2 + r
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thử các giá trị của \(b\) (từ 1 trở đi):

1. Nếu \(b = 1\):
\[
a = 1^2 + r = 1 + r
\]
- Với \(r\) tối đa là 7, \(a\) có thể là 1, 2, ..., 8.

2. Nếu \(b = 2\):
\[
a = 2^2 + r = 4 + r
\]
- Với \(r\) tối đa là 7, \(a\) có thể là 4, 5, ..., 11.

3. Nếu \(b = 3\):
\[
a = 3^2 + r = 9 + r
\]
- Với \(r\) tối đa là 7, \(a\) có thể là 9, 10, ..., 16.

4. Nếu \(b = 4\):
\[
a = 4^2 + r = 16 + r
\]
- Với \(r\) tối đa là 7, \(a\) có thể là 16, 17, ..., 23.

5. Nếu \(b = 5\):
\[
a = 5^2 + r = 25 + r
\]
- Với \(r\) tối đa là 7, \(a\) có thể là 25, 26, ..., 32.

6. Nếu \(b = 6\):
\[
a = 6^2 + r = 36 + r
\]
- Với \(r\) tối đa là 7, \(a\) có thể là 36, 37, ..., 43.

7. Nếu \(b = 7\):
\[
a = 7^2 + r = 49 + r
\]
- Với \(r\) tối đa là 7, \(a\) có thể là 49, 50, ..., 56.

Tóm lại, cho mọi số chia \(b\) từ 1 trở đi, ta có thể tính được số bị chia \(a\) bằng cách sử dụng công thức \(a = b^2 + r\) với \(r\) là một số từ 0 đến 7.

Nếu bạn muốn tìm một ví dụ cụ thể, hãy chọn một giá trị của \(b\) và một giá trị cho \(r\). Ví dụ, nếu \(b = 4\) và \(r = 7\), thì:

\[
a = 4^2 + 7 = 16 + 7 = 23
\]

Vậy, số bị chia bằng 23, số chia bằng 4, thương bằng 4, và số dư bằng 7.