Trong các mệnh đề đã cho, chúng ta có thể phân tích như sau:

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
→ **Sai**. Ví dụ: 2 (chẵn) + 4 (chẵn) = 6 (chẵn) nhưng 1 (lẻ) + 3 (lẻ) = 4 (chẵn).

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
→ **Sai**. Một số lẻ nhân với số chẵn cũng cho kết quả là số chẵn (ví dụ: 3 (lẻ) * 2 (chẵn) = 6 (chẵn)).

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
→ **Đúng**. Nếu cả hai số đều là số lẻ, thì tổng sẽ là số chẵn. Chỉ tính hợp lệ khi một số là lẻ và một số là chẵn.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
→ **Đúng**. Nếu cả hai số đều lẻ, kết quả sẽ là số lẻ.

Vậy mệnh đề **D** là mệnh đề đúng.