Để giải bài toán, ta ký hiệu:

- \( T \): số trận thắng
- \( H \): số trận hòa
- \( B \): số trận thua

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng số trận đấu:
\[
T + H + B = 38
\]

2. Điểm số đạt được:
\[
3T + H = 89
\]

3. Số trận thua:
\[
B = 5
\]

Thay \( B \) vào phương trình đầu tiên, ta có:
\[
T + H + 5 = 38 \implies T + H = 33
\]

Giờ ta có hệ phương trình:
1. \( T + H = 33 \) (1)
2. \( 3T + H = 89 \) (2)

Từ phương trình (1), ta có:
\[
H = 33 - T
\]

Thay \( H \) vào phương trình (2):
\[
3T + (33 - T) = 89
\]
\[
3T + 33 - T = 89
\]
\[
2T + 33 = 89
\]
\[
2T = 56
\]
\[
T = 28
\]

Sau khi có \( T \), ta tìm \( H \):
\[
H = 33 - T = 33 - 28 = 5
\]

Vậy đội M có:
- **28 trận thắng**
- **5 trận hòa**