Để xác định khẳng định nào đúng giữa \( 2^{101} < 5^{39} \), \( 2^{101} > 5^{39} \), và \( 2^{101} \leq 5^{39} \), chúng ta có thể so sánh giá trị của hai biểu thức này.

Đầu tiên, chúng ta có thể sử dụng phép biến đổi logarit để so sánh:

1. Lấy logarit hai bên:
\[
\log(2^{101}) = 101 \log(2)
\]
\[
\log(5^{39}) = 39 \log(5)
\]

2. So sánh:
\[
101 \log(2) \quad \text{với} \quad 39 \log(5)
\]

Tiến hành tính toán các giá trị:
- \(\log(2) \approx 0.3010\)
- \(\log(5) \approx 0.6990\)

Thay các giá trị vào:
\[
101 \log(2) \approx 101 \times 0.3010 \approx 30.401
\]
\[
39 \log(5) \approx 39 \times 0.6990 \approx 27.321
\]

Bây giờ so sánh:
\[
30.401 > 27.321
\]

Vậy:
\[
101 \log(2) > 39 \log(5)
\]
Điều này có nghĩa là:
\[
2^{101} > 5^{39}
\]

Do đó, khẳng định đúng là \( 2^{101} > 5^{39} \).