Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \( x \). Khi chúng ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải, số đó trở thành \( 10x + 5 \). Theo đề bài, số này lớn hơn số ban đầu \( x \) một lượng là 1112, tức là:

\[
10x + 5 = x + 1112
\]

Giải phương trình này, ta có:

\[
10x + 5 - x = 1112
\]

\[
9x + 5 = 1112
\]

\[
9x = 1112 - 5
\]

\[
9x = 1107
\]

\[
x = \frac{1107}{9}
\]

Tính toán:

\[
x = 123
\]

Vậy số tự nhiên cần tìm là \( 123 \). Chúng ta có thể kiểm tra:

- Viết thêm chữ số 5 vào bên phải \( 123 \) ta có \( 1235 \).
- Tính xem \( 1235 - 123 \) có bằng 1112 không:

\[
1235 - 123 = 1112
\]

Điều này đúng. Do đó, số tự nhiên cần tìm là \( \boxed{123} \).