Để chứng minh rằng \((a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc\), ta sẽ khai triển vế trái của phương trình.

1. Bắt đầu từ vế trái:
\[
(a + b + c)^2
\]

2. Áp dụng quy tắc bình phương của một tổng:
\[
(a + b + c)(a + b + c)
\]

3. Tính tích của hai biểu thức:
\[
= a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c)
\]

4. Khai triển từng phần:
\[
= a^2 + ab + ac + ba + b^2 + bc + ca + cb + c^2
\]

5. Gom nhóm các hạng tử lại:
\[
= a^2 + b^2 + c^2 + ab + ac + ba + bc + ca + cb
\]
\[
= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
\]

6. Kết luận:
\[
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
\]

Vậy chúng ta đã chứng minh được đẳng thức đã cho.