Xác định các tập hợp và biểu diễn chúng trên trục số

Để giải bài toán này, ta cần xác định các tập hợp A và B và sau đó tìm các phép toán tập hợp như A ∪ B, A ∩ B, B \ A.

### 1. Các tập hợp A và B
- Tập hợp A được định nghĩa là:
\[
A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq -5 \}
\]
Tập hợp này gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng -5. Có thể biểu diễn trên trục số như sau:

-5 -----●========================

- Tập hợp B được định nghĩa là:
\[
B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -6 \leq x < 0 \}
\]
Tập hợp này gồm tất cả các số thực từ -6 (bao gồm) đến 0 (không bao gồm). Có thể biểu diễn trên trục số như sau:

-6 -----●========================○ 0

### 2. Các phép toán tập hợp
- **A ∪ B** (hợp của A và B):
Tập A ∪ B sẽ gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
- Hợp:
\[
A ∪ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq -5 \text{ hoặc } -6 \leq x < 0 \}
\]
Biểu diễn trên trục số:
-6 -----●========================○ 0

- **A ∩ B** (giao của A và B):
Tập A ∩ B sẽ gồm các phần tử chung giữa A và B.
- Giao:
\[
A ∩ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -6 \leq x \leq -5 \}
\]
Biểu diễn trên trục số:
-6 -----●-------●

- **B \ A** (phần phép của B trừ A):
Tập B \ A sẽ gồm các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
- Phần trừ:
\[
B \ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -6 \leq x < -5 \}
\]
Biểu diễn trên trục số:
-6 -----●-------○ -5

### 3. Tóm tắt
- **A**: \(\{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq -5 \}\)
- **B**: \(\{ x \in \mathbb{R} \mid -6 \leq x < 0 \}\)
- **A ∪ B**: \(\{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq -5 \text{ hoặc } -6 \leq x < 0 \}\)
- **A ∩ B**: \(\{ x \in \mathbb{R} \mid -6 \leq x \leq -5 \}\)
- **B \ A**: \(\{ x \in \mathbb{R} \mid -6 \leq x < -5 \}\)