LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình dưới đây, biết EC = ED và ∠AEC = ∠AED (đã ký hiệu trên hình). Chứng minh rằng

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2 (làm vào phiếu). Cho hình dưới đây, biết EC = ED và ∠AEC = ∠AED (đã ký hiệu trên hình). Chứng minh rằng:
a) ΔAEC = ΔAED
b) ΔABC = ΔABD

Bài 3 trừ đi, yêu cầu viết giả thiết - kết luận, vẽ hình làm vào vở.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ công tròn tâm C bán kính AB, cuốn tron tam B bán kính AC, hai công tròn này cắt nhau tại D (A và B thuộc mặt phẳng đối nhau bc).
a) ΔABC = ΔDCB
b) CD // AB, BD // AC.

Bài 4: Cho ABC có AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc C cắt AC, DC lần lượt ở E và I.
a) Chứng minh: ABED = ABEC
b) Chứng minh: IC = ID

Cứu A về đường thẳng AH ⊥ DC (H ∈ DC). Chứng minh: AH // BI

Bài 5: Gọi hoành độ xO, y, trên tia Ox lấy điểm A (khác O), trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1) Chứng minh ∠AOM = ∠BOM
2) Trên tia đối của tia MO, lấy điểm N sao cho MN = MO. Chứng minh NAM = OBM
3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng OB, H là trung điểm của đoạn thẳng AN. Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng.
Bài 6: Trên cạnh Ox và Oy của góc xOy lấy điểm A là điểm gốc Oxa xy cắt AB tại C.
a) Chứng minh rằng ΔIAM có điều kiện để hình thành đường đi OC = CM. Chứng minh: AM // OB, IM|OA.

c) Kết M với gốc O (I thuộc O), MK giao với OX (K thuộc OX). So sánh BI và AK.
d) Gọi N là giao điểm của AI và BK. Chứng minh O, N, M thẳng hàng.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh hai tứ giác \( \triangle AEC \) và \( \triangle AED \) là đồng dạng, sử dụng các giả thiết đã cho:

1. **Giả thiết:**
- \( EC = ED \) (cạnh bằng nhau).
- \( \angle AEC = \angle AED \) (góc bằng nhau).

2. **Chứng minh:**
- Căn cứ vào hai cạnh và một góc kẹp (CCG), chúng ta có:
- \( AE \) là cạnh chung của hai tam giác.
- Do đó, theo tiêu chí đồng dạng, ta suy ra được:
\[
\triangle AEC \cong \triangle AED.
\]

3. **Suy ra:**
- Từ kết quả này, ta biết được các cặp cạnh và góc tương ứng trong hai tam giác này cũng bằng nhau:
- \( AC = AD \) và \( \angle AEC = \angle AED \).

4. **Kết luận phần a:**
- Từ việc \( \triangle AEC \cong \triangle AED \), ta có:
\[
\triangle AEC \equiv \triangle AED.
\]

Để chứng minh \( \triangle ABC \) và \( \triangle ABD \) đồng dạng theo cùng một cách, ta chỉ cần chỉ ra rằng:

1. **Giả thiết:**
- Cạnh \( AC = AD \) (bằng nhau do đã chứng minh trước đó).
- Góc \( \angle ACB = \angle ADB \) (góc đối diện với cạnh bằng nhau).

2. **Chứng minh:**
- Và giờ đây, với CCG (cạnh - góc - cạnh), chúng ta có:
\[
\triangle ABC \cong \triangle ABD.
\]

Cuối cùng, từ việc hai tứ giác này bằng nhau, ta đi đến kết luận:
\[
\triangle ABC \equiv \triangle ABD.
\]

Vậy, chúng ta đã chứng minh được phần a và b như yêu cầu.
1
0
Đông
18/09 17:57:36
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Trung Sơn
18/09 17:57:55
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư