Bảng sau đây ghi lại khoảng thời gian hoàn thành đường bơi 500 m của một số học viên.
a) Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Xác định số giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 14 – 8 = 6 (phú).
Cỡ mẫu: n = 10 + 16 + 24 + 35 + 10 + 5 = 100.
Có: \(\frac{n}{4} = \frac{4} = 25\) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [9; 10).
Do đó, Q1 = 9 + \(\frac\left( {10 - 9} \right)\) = \(\frac\).
Ta có: \(\frac{4} = \frac{4} = 75\) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [11; 12).
Do đó, Q3 = 11 + \(\frac\left( {12 - 11} \right)\) = \(\frac{7}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{7}\) − \(\frac\) ≈ 1,78.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac{{10.8,5 + 16.9,5 + 24.10,5 + 35.11,5 + 10.12,5 + 5.13,5}}\) = 10,84.
Phương sai của mẫu số liệu là:
s2 = \(\frac{{10.8,{5^2} + 16.9,{5^2} + 24.10,{5^2} + 35.11,{5^2} + 10.12,{5^2} + 5.13,{5^2}}} - 10,{84^2}\)= 1,6444.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
s = \(\sqrt {1,6444} \) ≈ 1,28.
c) Vì Q1 – 1,5∆Q = \(\frac\) − 1,5.1,78 = 7,2675 < 8,
Q3 + 1,5∆Q = \(\frac{7}\) + 1,5.1,78 = 14,38 > 14.
Vậy mẫu số liệu ghép nhóm trên không có giá trị ngoại lệ.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |