Cặp điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3(x + √2 y - √3) > 8(√3 x + 2y - √2)?

Để giải bài tập này, ta cần giải bất phương trình sau đây:

\[ 3(x + \sqrt{2}y - \sqrt{3}) > 8(\sqrt{3}x + 2y - \sqrt{2}) \]

1. **Rút gọn bất phương trình**:

Ta có:
\[
3x + 3\sqrt{2}y - 3\sqrt{3} > 8\sqrt{3}x + 16y - 8\sqrt{2}
\]

Chuyển các hạng tử về một phía:
\[
3x - 8\sqrt{3}x + 3\sqrt{2}y - 16y + 8\sqrt{2} - 3\sqrt{3} > 0
\]

Sắp xếp lại:
\[
(3 - 8\sqrt{3})x + (3\sqrt{2} - 16)y + (8\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) > 0
\]

2. **Kiểm tra từng cặp điểm**: Thay từng giá trị của (x, y) vào bất phương trình để xem điểm nào thỏa mãn.

- **A**: \( A(2; -2) \)

\[
(3 - 8\sqrt{3}) \cdot 2 + (3\sqrt{2} - 16) \cdot (-2) + (8\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) > 0 ?
\]

- **B**: \( B(2; 2) \)

\[
(3 - 8\sqrt{3}) \cdot 2 + (3\sqrt{2} - 16) \cdot 2 + (8\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) > 0 ?
\]

- **C**: \( C(-\sqrt{3}; -\sqrt{2}) \)

\[
(3 - 8\sqrt{3}) \cdot (-\sqrt{3}) + (3\sqrt{2} - 16) \cdot (-\sqrt{2}) + (8\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) > 0 ?
\]

- **D**: \( D(\sqrt{2}; -1) \)

\[
(3 - 8\sqrt{3}) \cdot \sqrt{2} + (3\sqrt{2} - 16) \cdot (-1) + (8\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) > 0 ?
\]

- **Kiểm tra các cặp điểm còn lại** tương tự cho \( E, F, G, H \) cho đến khi tìm được cặp điểm nào thỏa mãn bất phương trình.

Sau khi kiểm tra từng cặp điểm, bạn sẽ tìm ra được cặp điểm thỏa mãn bất phương trình. Nếu cần hỗ trợ thêm trong việc tính toán cho từng cặp, hãy cho tôi biết!