Để tính số đo góc \( ACB \), chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học.

Trong hình, ta có:

- \( a \parallel b \)
- \( \angle ACD = 45^\circ \) (góc giữa đường thẳng \( a \) và đoạn \( AC \)).
- \( \angle CBA = 30^\circ \) (góc giữa đoạn \( CB \) và đường thẳng \( b \)).

Theo tính chất của các đường thẳng song song, có thể áp dụng định lý về góc đồng vị hoặc góc ngoài.

1. Khi \( a \parallel b \), góc \( ACB \) có thể được tìm thấy bằng cách:

- \( \angle ACB = \angle ACD + \angle CBA \)

2. Thay số vào:

\[
\angle ACB = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ
\]

Vậy số đo góc \( ACB \) là \( 75^\circ \).