Để giải bài toán dao động điều hòa theo phương trình \( x = 6 \cos(4\pi t + \frac{\pi}{6}) \) cm, ta thực hiện các bước như sau:

### a. Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.
- **Biên độ (A)**: Biên độ dao động chính là hệ số phía trước hàm cosin, trong trường hợp này là \( A = 6 \) cm.
- **Pha ban đầu (\(\phi_0\))**: Pha ban đầu được xác định từ phần trong của hàm cosin, cụ thể là \( \phi_0 = \frac{\pi}{6} \).

### b. Tìm pha dao động tại thời điểm \( t = 1 \)s.
- Tính pha tại \( t = 1 \):
\[
\phi(t) = 4\pi t + \frac{\pi}{6} = 4\pi(1) + \frac{\pi}{6} = 4\pi + \frac{\pi}{6}
\]
- Đưa về cùng mẫu số để dễ tính:
\[
4\pi = \frac{24\pi}{6} \Rightarrow \phi(1) = \frac{24\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{25\pi}{6}
\]

### c. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm \( t = 10 \)s.
- Tính tọa độ tại \( t = 10 \):
\[
x(10) = 6 \cos(4\pi(10) + \frac{\pi}{6}) = 6 \cos(40\pi + \frac{\pi}{6})
\]
- Vì \( \cos(40\pi + \phi) = \cos(\phi) \) với \( \phi = \frac{\pi}{6} \):
\[
x(10) = 6 \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \text{ cm} \approx 5,2 \text{ cm}
\]

### Kết quả:
- a. Biên độ: 6 cm, pha ban đầu: \(\frac{\pi}{6}\).
- b. Pha tại \( t = 1 \)s: \(\frac{25\pi}{6}\).
- c. Tọa độ tại \( t = 10 \)s: \( 3\sqrt{3} \) cm (hoặc khoảng 5,2 cm).