Gọi tử số của phân số là \( x \) và mẫu số là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:

1. \( x + y = 45 \)
2. \( x = y - 7 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế giá trị của \( x \) từ phương trình 2 vào phương trình 1:

\[
(y - 7) + y = 45
\]

Giải phương trình này:

\[
2y - 7 = 45
\]
\[
2y = 45 + 7
\]
\[
2y = 52
\]
\[
y = 26
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm giá trị của \( x \):

\[
x = y - 7 = 26 - 7 = 19
\]

Vậy, tử số là \( 19 \) và mẫu số là \( 26 \). Phân số cần tìm là:

\[
\frac{19}{26}
\]

Kiểm tra:

- Tổng của tử số và mẫu số: \( 19 + 26 = 45 \) (đúng)
- Tử số bé hơn mẫu số 7 đơn vị: \( 26 - 19 = 7 \) (đúng)

Vậy phân số là \(\frac{19}{26}\).