Để giải phương trình \( \sqrt{2x - 1} - 9 = 0 \), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Thêm 9 vào cả hai phía của phương trình:

\[
\sqrt{2x - 1} = 9
\]

2. Bình phương cả hai phía để loại bỏ căn bậc hai:

\[
2x - 1 = 81
\]

3. Thêm 1 vào cả hai phía:

\[
2x = 82
\]

4. Chia cả hai phía cho 2:

\[
x = 41
\]

5. Cuối cùng, ta cần kiểm tra xem giá trị \( x = 41 \) có thỏa mãn điều kiện của căn bậc hai không:

\[
2x - 1 = 2(41) - 1 = 82 - 1 = 81 \geq 0
\]

Giá trị này thỏa mãn, vậy giá trị của \( x \) là:

\[
\boxed{41}
\]