Để tìm nghiệm của phương trình bậc 2 \(-3x^2 + 2x + 1 = 0\), chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, ta có:
- \(a = -3\)
- \(b = 2\)
- \(c = 1\)

Bây giờ, tính delta (\(D\)):

\[
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 1 = 4 + 12 = 16
\]

Vì \(D > 0\), phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt. Tiếp theo, áp dụng vào công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot -3}
\]

Tính \(\sqrt{16}\):

\[
\sqrt{16} = 4
\]

Thay vào công thức, ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{-2 + 4}{-6} = \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3}
\]

\[
x_2 = \frac{-2 - 4}{-6} = \frac{-6}{-6} = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình \(-3x^2 + 2x + 1 = 0\) là:

\[
x_1 = -\frac{1}{3}, \quad x_2 = 1
\]