Để tính diện tích của con cá, trước tiên ta cần xác định diện tích của tấm bìa hình vuông.

1. **Tính diện tích tấm bìa**:
- Tấm bìa là hình vuông có cạnh 4 cm.
- Diện tích (S) = cạnh × cạnh = \(4 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 16 \, \text{cm}^2\).

2. **Cắt thành 4 mảnh hình tam giác bằng nhau**:
- Diện tích mỗi mảnh hình tam giác = \(\frac{16 \, \text{cm}^2}{4} = 4 \, \text{cm}^2\).

3. **Gắn 3 mảnh hình tam giác**:
- Tổng diện tích của 3 mảnh = \(3 \times 4 \, \text{cm}^2 = 12 \, \text{cm}^2\).

Vậy diện tích con cá là **12 cm²**.