Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy?

ai giải thích giúp mình vớiii????????????
 tại sao đang có hai số mà sao quy về dc gần bằng 0,62 vậy ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 6. Độ sâu \( h(m) \) của mức nước ở một cái biển vào thời điểm \( t \) (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức \( h(t) = 0,8 \cos(0,5t + 5) \)

(Theo https://noc.ac.uk/files/documents/business/an-introduction-to-tidalmodelling.pdf)

Một con tàu cần mức nước sâu 4,6m để có thể di chuyển ra vào cản an toàn. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy?

Lời giải: 2

Để tàu có thể hạ thủy mức nước sâu 4,6m, tức là

\( h(t) = 0,8 \cos(0,5t + 5) = 4,6 \Leftrightarrow \cos(0,5t + 5) = -\frac{1}{2} \)

\(\Leftrightarrow 0,5t + 5 = \pm \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \)
\((k \in \mathbb{Z})\).

Do \( 0 \leq t \leq 12 \) nên

\[
\begin{cases}
0 \leq \frac{4\pi}{3} + k4\pi \leq 12 \\
0 \leq -\frac{4\pi}{3} + k4\pi \leq 12
\end{cases}
\]

Với \( k = 0 \), suy ra \( t = \frac{4\pi}{3} \approx 4,19 \) (giờ).

Với \( k = 1 \), suy ra \( t = \frac{2\pi}{3} \approx 2,09 \) (giờ).