Cho △ABC có S = 10√3, nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác trên là. Một tam giác có ba cạnh là 26; 28; 30. Bán kính đường tròn nội tiếp là

Để tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \( ABC \), bạn có thể sử dụng công thức:

\[
r = \frac{S}{p}
\]

Trong đó:
- \( S \) là diện tích tam giác.
- \( p \) là nửa chu vi của tam giác (tính bằng công thức \( p = \frac{a + b + c}{2} \), trong đó \( a, b, c \) là độ dài các cạnh của tam giác).

### Bài 1: Tam giác \( ABC \) với \( S = 10\sqrt{3} \) và \( p = 10 \)

Áp dụng công thức:

\[
r = \frac{10\sqrt{3}}{10} = \sqrt{3}
\]

Do đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \( ABC \) là \( \sqrt{3} \).

### Bài 2: Tam giác với ba cạnh 26, 28, 30

Đầu tiên, tính nửa chu vi \( p \):

\[
p = \frac{26 + 28 + 30}{2} = 42
\]

Tiếp theo, tính diện tích \( S \) bằng công thức Heron:

\[
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{42(42-26)(42-28)(42-30)}
\]
\[
= \sqrt{42 \times 16 \times 14 \times 12}
= \sqrt{42 \times 2688} = \sqrt{112896}
\]

Dễ dàng nhận thấy rằng \( S = 336 \) (khoảng giá trị).

Sau đó, áp dụng công thức tìm bán kính đường tròn nội tiếp:

\[
r = \frac{S}{p} = \frac{336}{42} = 8
\]

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp là 8.

### Kết luận:
- Độ dài bán kính của tam giác \( ABC \) đầu tiên là \( \sqrt{3} \).
- Độ dài bán kính của tam giác với ba cạnh 26, 28, 30 là \( 8 \).