Thực hiện phép tính (Nhân đơn thức với đa thức)

Để thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, bạn có thể làm theo từng bước như sau. Dưới đây là kết quả cho mỗi bài toán từ 1 đến 10:

1. \( 5 \cdot (x^2 - 3x + 1) + x(5x + 15) + 5 = 5x^2 - 15x + 5 + 5x^2 + 15x + 5 = 10x^2 + 10 \)

2. \( x^2(2x - y)^2 + y^2(-2y + x - x^2) \)
- Tính \( (2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2 \)
- Kết quả là \( x^2(4x^2 - 4xy + y^2) + y^2(-2y + x - x^2) \)

3. \( -4x^2(x - 7) + 4x(x^2 - 5) - 28x^2 \)
- Kết quả là \( -4x^3 + 28x^2 + 4x^3 - 20x - 28x^2 = -20x \)

4. \( 2x^2(x - 1) + 3x(x^2 - 2) + 5x^2 \)
- Kết quả là \( 2x^3 - 2x^2 + 3x^3 - 6x + 5x^2 = 5x^3 + 3x^2 - 6x \)

5. \( -4x^2y^3(2x - 3) - 2xy(-4x^2y^2 - 4xy^3) \)
- Kết quả là \( -8x^3y^3 + 12x^2y^3 + 8x^2y^4 + 8xy^4 = -8x^3y^3 + 20x^2y^3 + 8xy^4 \)

6. \( (x^2 + xy + y^2)(-2xy) + xy(x^2 - xy + y^2) \)
- Kết quả là \( -2x^3y - 2xy^2 - 2y^3 + xy^3 + xy^2 + x^3y = -x^3y - xy^2 - y^3 \)

7. \( -4x(3x^2 - 4) - 3x(-4x^2 - 5) \)
- Kết quả là \( -12x^3 + 16 + 12x^3 + 15x = 15x + 16 \)

8. \( 3x(4/3x - 1) - 4x(-1/2x + 3) + 15x \)
- Kết quả là \( 4x - 3x + 6x + 15x = 22x \)

9. \( 5\left(\frac{1}{5}x - 2\right) - 3\left(6 - \frac{1}{3}x^2\right) \)
- Kết quả là \( x - 10 - 18 + x^2 = x^2 + x - 28 \)

10. \( 3x\left(\frac{4}{3}x - 1\right) - 4x\left(-\frac{1}{2}x + 3\right) + 15x \)
- Kết quả là \( 4x^2 - 3x + 12x + 15x = 4x^2 + 24x \)

Hy vọng các bước giải thích này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách nhân đơn thức với đa thức!