Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm :

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \((x_1, y_1)\) và \((x_2, y_2)\), ta cần tính hệ số góc \(m\) và áp dụng vào phương trình đường thẳng.

### a) Điểm \((2; 1)\) và \((-1; -5)\)

1. **Tính hệ số góc \(m\)**:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-5 - 1}{-1 - 2} = \frac{-6}{-3} = 2
\]

2. **Phương trình đường thẳng**:
Sử dụng điểm \((2; 1)\):
\[
y - y_1 = m(x - x_1) \Rightarrow y - 1 = 2(x - 2)
\]
\[
y - 1 = 2x - 4 \implies y = 2x - 3
\]

### b) Điểm \((4; -1)\) và \((3; 2)\)

1. **Tính hệ số góc \(m\)**:
\[
m = \frac{2 - (-1)}{3 - 4} = \frac{3}{-1} = -3
\]

2. **Phương trình đường thẳng**:
Sử dụng điểm \((4; -1)\):
\[
y - (-1) = -3(x - 4) \Rightarrow y + 1 = -3(x - 4)
\]
\[
y + 1 = -3x + 12 \implies y = -3x + 11
\]

### Kết luận:
- Phương trình đường thẳng (a): \(y = 2x - 3\)
- Phương trình đường thẳng (b): \(y = -3x + 11\)