Để giải phương trình \((2x + 1)^3 = 27\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Lấy căn bậc ba của cả hai vế để đơn giản hóa phương trình:
\[
2x + 1 = 3
\]

2. Giải phương trình này bằng cách trừ 1 ở cả hai vế:
\[
2x = 3 - 1
\]
\[
2x = 2
\]

3. Chia cả hai vế cho 2:
\[
x = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 1 \).