Gọi số hai chữ số cần tìm là \( 10a + b \), trong đó \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị.

Theo bài toán, ta có hai điều kiện:

1. Khi đổi chỗ hai chữ số, số mới sẽ là \( 10b + a \), và số mới này lớn hơn số đã cho là 63:
\[
10b + a = 10a + b + 63
\]

2. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99:
\[
(10a + b) + (10b + a) = 99
\]

### Giải hệ phương trình

**Từ điều kiện 1:**
\[
10b + a = 10a + b + 63 \\
9b - 9a = 63 \\
b - a = 7 \quad (1)
\]

**Từ điều kiện 2:**
\[
10a + b + 10b + a = 99 \\
11a + 11b = 99 \\
a + b = 9 \quad (2)
\]

### Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (1):
\[
b = a + 7
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
a + (a + 7) = 9 \\
2a + 7 = 9 \\
2a = 2 \\
a = 1
\]

Sử dụng giá trị của \( a \) để tìm \( b \):
\[
b = 1 + 7 = 8
\]

### Kết luận
Số cần tìm là:
\[
10a + b = 10 \cdot 1 + 8 = 18
\]

Vậy số đã cho là **18**.