Để tính tổng số kilogam giấy vụn mà lớp 7A đã thu gom, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính chỉ tiêu thu gom giấy vụn của lớp 7A:**
- Số học sinh: 42 bạn
- Chỉ tiêu thu gom của mỗi học sinh: 2,5 kg/học sinh

Tính tổng chỉ tiêu:
\[
\text{Tổng chỉ tiêu} = \text{Số học sinh} \times \text{Chỉ tiêu/học sinh} = 42 \times 2,5 = 105 \text{ kg}
\]

2. **Tính số kilogam giấy vụn lớp 7A thu gom được:**
- Lớp 7A thu gom vượt chỉ tiêu 24%.

Tính số kilogam giấy vụn thu gom thực tế:
\[
\text{Số giấy thu được} = \text{Tổng chỉ tiêu} + \text{24% của tổng chỉ tiêu}
\]
- Tính 24% của 105 kg:
\[
24\% \text{ của } 105 \text{ kg} = 0,24 \times 105 = 25,2 \text{ kg}
\]
- Tính tổng số giấy thu được:
\[
\text{Tổng số giấy thu được} = 105 \text{ kg} + 25,2 \text{ kg} = 130,2 \text{ kg}
\]

Như vậy, lớp 7A đã thu gom được tổng cộng **130,2 kg giấy vụn**.