Để tìm khoảng cách từ gốc tọa độ O(0, 0) đến đường thẳng AB của hàm số \(y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1\), ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính đạo hàm để tìm các điểm cực trị:**
\[
y' = 3x^2 - 6x - 9
\]

2. **Giải phương trình \(y' = 0\):**
\[
3x^2 - 6x - 9 = 0 \Rightarrow x^2 - 2x - 3 = 0
\]
Giải phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} = \frac{2 \pm 4}{2}
\]
Kết quả:
\[
x_1 = 3, \quad x_2 = -1
\]

3. **Tính tọa độ điểm cực trị A và B:**
- Tại \(x = 3\):
\[
y(3) = 3^3 - 3 \cdot 3^2 - 9 \cdot 3 + 1 = 27 - 27 - 27 + 1 = -26 \Rightarrow A(3, -26)
\]
- Tại \(x = -1\):
\[
y(-1) = (-1)^3 - 3 \cdot (-1)^2 - 9 \cdot (-1) + 1 = -1 - 3 + 9 + 1 = 6 \Rightarrow B(-1, 6)
\]

4. **Tìm phương trình đường thẳng AB:**
- Độ dốc:
\[
k = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{6 - (-26)}{-1 - 3} = \frac{32}{-4} = -8
\]
- Phương trình dạng \(y - y_0 = k(x - x_0)\):
\[
y - 6 = -8(x + 1) \Rightarrow y = -8x - 2
\]

5. **Khoảng cách từ O(0, 0) đến đường thẳng \(Ax + By + C = 0\):**
- Đường thẳng có dạng:
\[
8x + y + 2 = 0 \quad (A = 8, B = 1, C = 2)
\]
- Công thức tính khoảng cách:
\[
d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} = \frac{|8 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 2|}{\sqrt{8^2 + 1^2}} = \frac{2}{\sqrt{64 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{65}}
\]

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB là:
\[
\frac{2}{\sqrt{65}}
\]