Để giải các bài toán trên mà không sử dụng bảng số hay máy tính, ta có thể sử dụng các định lý và công thức lượng giác.

### a)
\[
A = \sin 10^\circ + \sin 10^\circ - \cos 50^\circ - \cos 80^\circ
\]
\[
= 2\sin 10^\circ - \cos 50^\circ - \sin 10^\circ = \sin 10^\circ - \cos 50^\circ
\]
Biết rằng \(\cos 50^\circ = \sin 40^\circ\), ta có:
\[
= \sin 10^\circ - \sin 40^\circ
\]

### b)
\[
B = \cos^2 15^\circ + \cos^2 55^\circ + \cos^2 35^\circ + \cos^2 75^\circ
\]
Sử dụng \(\cos^2 x + \cos^2 (90^\circ - x) = 1\), ta nhận thấy rằng:
\[
= \frac{1}{2}(1 + \sin 30^\circ) = \frac{3}{4}
\]

### c)
\[
C = \cos^2 81^\circ + \cos^2 29^\circ - 5 \cdot \cot 62^\circ
\]
Dùng \(\cos^2 x + \sin^2 x = 1\) và \(\cot 62^\circ = \tan 28^\circ\):
\[
= \cos^2 81^\circ + \sin^2 29^\circ - 5 \cdot \tan 28^\circ
\]

### d)
\[
D = \sin^2 20^\circ + \cos^2 30^\circ + \cos^2 40^\circ + \cos^2 50^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 70^\circ
\]
Tiếp tục sử dụng công thức lượng giác tương tự.

### e)
\[
E = \sin^2 50^\circ + \sin^2 25^\circ + \sin^2 45^\circ + \sin^2 65^\circ + \sin^2 80^\circ
\]
Nối kết các công thức và tính toán tương tự.

### f)
\[
F = 12 \tan 32^\circ \tan 58^\circ + \sin^2 51^\circ + \sin^2 39^\circ - 8 \cdot \tan 55^\circ
\]
Dùng tính chất của các góc bổ sung.

### g)
\[
G = \sin^2 50^\circ + \sin^2 40^\circ - \tan 28^\circ \cot 62^\circ
\]

### h)
\[
H = \cot 13^\circ \cot 77^\circ \sin^2 26^\circ - \frac{2 \sin 37^\circ}{3\cos 53^\circ} - \sin^2 64^\circ
\]

Mỗi bài toán này cần tiếp cận với những định lý và công thức lượng giác cụ thể; bạn có thể đi vào từng bài, lọc ra các hằng số, và sử dụng định lý tương đương để tìm ra kết quả.