Để tìm các số nguyên tố \( p \) sao cho \( 4p + 11 \) là số nguyên tố và nhỏ hơn 30, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Xác định các số nguyên tố nhỏ hơn 30**: Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

2. **Thử từng số nguyên tố** \( p \) để tính \( 4p + 11 \) và kiểm tra xem kết quả có phải là số nguyên tố không và có nhỏ hơn 30 hay không.

- Với \( p = 2 \):
\[
4 \cdot 2 + 11 = 8 + 11 = 19 \quad (\text{số nguyên tố})
\]

- Với \( p = 3 \):
\[
4 \cdot 3 + 11 = 12 + 11 = 23 \quad (\text{số nguyên tố})
\]

- Với \( p = 5 \):
\[
4 \cdot 5 + 11 = 20 + 11 = 31 \quad (\text{không nhỏ hơn 30})
\]

- Với \( p = 7 \):
\[
4 \cdot 7 + 11 = 28 + 11 = 39 \quad (\text{không nhỏ hơn 30})
\]

- Với \( p = 11 \):
\[
4 \cdot 11 + 11 = 44 + 11 = 55 \quad (\text{không nhỏ hơn 30})
\]

- Với \( p = 13 \):
\[
4 \cdot 13 + 11 = 52 + 11 = 63 \quad (\text{không nhỏ hơn 30})
\]

- Với \( p = 17 \):
\[
4 \cdot 17 + 11 = 68 + 11 = 79 \quad (\text{không nhỏ hơn 30})
\]

- Với \( p = 19 \):
\[
4 \cdot 19 + 11 = 76 + 11 = 87 \quad (\text{không nhỏ hơn 30})
\]

- Với \( p = 23 \):
\[
4 \cdot 23 + 11 = 92 + 11 = 103 \quad (\text{không nhỏ hơn 30})
\]

- Với \( p = 29 \):
\[
4 \cdot 29 + 11 = 116 + 11 = 127 \quad (\text{không nhỏ hơn 30})
\]

3. **Kết luận**: Các số nguyên tố \( p \) mà thỏa mãn điều kiện \( 4p + 11 \) là số nguyên tố và nhỏ hơn 30 là:
- \( p = 2 \), với \( 4p + 11 = 19 \)
- \( p = 3 \), với \( 4p + 11 = 23 \)

Vậy các số nguyên tố \( p \) phù hợp là: **2 và 3**.