Giải tam giác ABC vuông tại A biết:

Để giải tam giác vuông ABC tại A với các trường hợp đã cho, ta sẽ áp dụng các định lý về tam giác vuông.

### a) Giả sử \( \angle B = 60^\circ \) và \( AC = 8 \) cm
- Tính \( AB \) và \( BC \):
- \( AB = AC \cdot \sin(60^\circ) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \) cm
- \( BC = AC \cdot \cos(60^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \) cm

### b) Giả sử \( \angle B = 60^\circ \) và \( BC = 20 \) cm
- Tính \( AB \) và \( AC \):
- \( AB = BC \cdot \sin(60^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \) cm
- \( AC = BC \cdot \cos(60^\circ) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \) cm

### c) Giả sử \( AB = 6 \) cm và \( AC = 8 \) cm
- Tính \( BC \):
- Áp dụng định lý Pythagore: \( BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \) cm

### d) Giả sử \( AB = 8 \) cm và \( BC = 10 \) cm
- Tính \( AC \):
- Áp dụng định lý Pythagore: \( AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \) cm

### Kết quả:
- a) \( AB = 4\sqrt{3} \) cm, \( BC = 4 \) cm
- b) \( AB = 10\sqrt{3} \) cm, \( AC = 10 \) cm
- c) \( BC = 10 \) cm
- d) \( AC = 6 \) cm