Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tại vòng trung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giả có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B

Help !!!!!!
----- Nội dung ảnh -----
hình, có 100 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này. Có bao nhiêu khán giả bình chọn?

Ví dụ 17. Tại vòng trung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giả có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh này, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
42
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức về hợp và giao của các tập hợp.

Giả sử:
- \( n(A) \): số khán giả bình chọn cho thí sinh A.
- \( n(B) \): số khán giả bình chọn cho thí sinh B.
- \( n(A \cap B) \): số khán giả bình chọn cho cả thí sinh A và B.

Theo đề bài, ta có:
- \( n(A \cap B) = 85 \)
- \( n(B) = 72 \)
- Số khán giả bình chọn cho thí sinh A là \( n(A) = 60 \).

Áp dụng công thức:
\[
n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)
\]
thì:
\[
n(A \cup B) = 60 + 72 - 85 = 47
\]

Số khán giả tham gia bình chọn là 100, nên số khán giả không tham gia bình chọn là:
\[
100 - n(A \cup B) = 100 - 47 = 53
\]

Vậy đáp án là:
- Số khán giả không tham gia bình chọn là **53**.
1
0
Phùng Minh Phương
25/09/2024 16:13:15
+5đ tặng

Gọi E, F lần lượt là tập hợp số người bình chọn cho thí sinh A và số người bình chọn cho thí sinh B.

Theo giả thiết, ta có: n(E) = 85, n(F) = 72, n(E∩∩F) = 60.

Nhận thấy rằng, nếu tính tổng n(E) + n(F) thì ta được số người bình chọn cho A hoặc B, nhưng số người bình chọn cho cả A và B được tính hai lần. Do đó số người bình chọn cho ít nhất một trong hai thí sinh A và B.

n(E∪∪F) = n(E) + n(F) - n(E∩∩F) = 85 + 72 – 60 = 97.

Suy ra có 97 người tham gia bình chọn và có 100 – 97 = 3 người không tham gia bình chọn.

Vậy có 97 người tham gia bình chọn và 3 người không tham gia bình chọn.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Huyentran
25/09/2024 16:17:30
+4đ tặng
Huyentran
Số khán giả chỉ chọn A = 86-60=25. Số khán giả chỉ chọn B = 72-60=12

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×