Gọi chiều dài của đoạn thứ hai là \( x \) mét. Theo đề bài, đoạn thứ nhất dài gấp hai lần đoạn thứ hai, nên đoạn thứ nhất sẽ có chiều dài là \( 2x \) mét.

Tổng chiều dài của hai đoạn dây bằng chiều dài sợi dây ban đầu, tức là:

\[
x + 2x = 28
\]

Cộng các hạng tử lại, ta có:

\[
3x = 28
\]

Để tìm giá trị của \( x \), ta chia cả hai bên cho 3:

\[
x = \frac{28}{3} \approx 9.33 \text{ m}
\]

Vậy đoạn thứ hai dài khoảng \( 9.33 \) mét. Đoạn thứ nhất sẽ là:

\[
2x = 2 \times \frac{28}{3} = \frac{56}{3} \approx 18.67 \text{ m}
\]

Vậy hai đoạn dây có chiều dài lần lượt là:

- Đoạn thứ nhất: khoảng \( 18.67 \) m
- Đoạn thứ hai: khoảng \( 9.33 \) m.