Với giá trị nào của m thì đường thẳng của các hàm số y = -5 x + ( m + 1 ) và y = 4 x + ( 7 - m ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Để tìm giá trị của \( m \) mà hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung, ta cần tìm điều kiện mà tại điểm cắt, hoành độ \( x \) bằng 0.

1. Đặt \( x = 0 \) trong hai phương trình hàm số:

- Với hàm số thứ nhất:
\[
y = -5(0) + (m + 1) = m + 1
\]

- Với hàm số thứ hai:
\[
y = 4(0) + (7 - m) = 7 - m
\]

2. Tại điểm cắt, ta có:
\[
m + 1 = 7 - m
\]

3. Giải phương trình trên:
\[
m + m = 7 - 1
\]
\[
2m = 6
\]
\[
m = 3
\]

Vậy, giá trị của \( m \) sao cho hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung là \( m = 3 \).