Cho ΔMNP vuông tại M biết

Để giải các câu hỏi liên quan đến tam giác vuông MNP, ta có thể sử dụng định lý Pythagore, định lý lượng giác và tính chất của tam giác vuông. Dưới đây là phương pháp giải cho từng câu.

1. **Câu a:**
- MN = 12 cm, MP = 13 cm.
- Tính NP, N̂, P̂.
- Sử dụng định lý Pythagore: NP = √(MP² - MN²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 cm.
- Tính góc N̂ bằng sin hoặc cos: N̂ = arcsin(NP/MP) = arcsin(5/13) ≈ 22.62°.
- Tính P̂: P̂ = 90° - N̂ ≈ 67.38°.

2. **Câu b:**
- MN = 7 cm, NP = 15 cm.
- Tính MP, N̂, P̂.
- Sử dụng định lý Pythagore: MP = √(MN² + NP²) = √(7² + 15²) = √(49 + 225) = √274 ≈ 16.52 cm.
- Tính các góc tương tự như câu a.

3. **Câu c:**
- T̂ = 27°, MP = 17 cm.
- Tính MN, NP.
- Dùng sine và cosine: MN = MP * cos(T̂) và NP = MP * sin(T̂).

4. **Câu d:**
- N̂ = 53°, MN = 13 cm.
- Tính MP, NP theo cách tương tự.

5. **Câu e:**
- N̂ = 67°, MP = 28 cm.
- Tính MN, NP.

Bạn áp dụng các công thức trên để tìm ra kết quả cho từng câu hỏi. Nếu cần, tôi có thể giúp bạn giải chi tiết một vài phần!