Để thực hiện phép tính trong hình, ta sẽ làm từng phần một:

### Phần 1: Giải thích phép tính
\[
\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3})}{(\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3})} = \sqrt{3} - 1
\]
Nhân hai biểu thức trên theo quy tắc nhân hai nhị thức:
\[
(\sqrt{2})^2 - (\sqrt{3})^2 = 2 - 3 = -1
\]

Tiến hành rút gọn:
\[
\frac{-1}{3\sqrt{3}}
\]

### Phần 2: Cho biểu thức
\[
A = \sqrt{x} + 2\sqrt{3} - \frac{3x + 9}{\sqrt{x} + 3} + \sqrt{3} - x - 9
\]

#### a) Tìm điều kiện xác định của \(A\):
Để xác định \(A\) ta cần điều kiện:
- \(x \geq 0\) bởi vì có căn bậc hai.
- Điều kiện cho mẫu không bằng 0: \(\sqrt{x} + 3 \neq 0\) dẫn đến \(x \neq -9\) (không cần lo lắng về giá trị âm).

Kết quả:
- \(x \geq 0\).

#### b) Rút gọn \(A\):
Ta sẽ thực hiện các phép tính để rút gọn \(A\).

#### c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A = 1\):
Giải phương trình:
\[
A = 1
\]
Sử dụng biểu thức đã rút gọn để tìm giá trị của \(x\).

Nếu bạn cần tôi giúp bằng cách thực hiện các bước tính toán cụ thể, hãy cho tôi biết!