Chúng ta có thể tính biểu thức \( \frac{2}{7} \times \frac{4}{5} - \frac{2}{7} \times \frac{1}{3} \) bằng cách sử dụng quy tắc phân phối.

Gom hai thành phần lại, ta được:

\[
\frac{2}{7} \left( \frac{4}{5} - \frac{1}{3} \right)
\]

Bây giờ, cần tính \( \frac{4}{5} - \frac{1}{3} \). Ta sẽ tìm mẫu số chung để thực hiện phép trừ này. Mẫu số chung của 5 và 3 là 15.

Chúng ta sẽ quy đổi các phân số về mẫu số chung 15:

\[
\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}
\]

\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}
\]

Bây giờ, tiến hành phép trừ:

\[
\frac{12}{15} - \frac{5}{15} = \frac{12 - 5}{15} = \frac{7}{15}
\]

Vậy,

\[
\frac{4}{5} - \frac{1}{3} = \frac{7}{15}
\]

Tiếp theo, ta thay vào biểu thức ban đầu:

\[
\frac{2}{7} \times \frac{7}{15}
\]

Khi nhân hai phân số, ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu:

\[
\frac{2 \times 7}{7 \times 15} = \frac{14}{105}
\]

Khi đơn giản, \( \frac{14}{105} = \frac{2}{15} \) (bởi vì 14 và 105 đều chia hết cho 7).

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{2}{15}
\]