Để tìm số con ngan là bao nhiêu phần của tổng số con giống mà bà Mai đã mua, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Gọi tổng số con giống mà bà Mai đã mua là \( x \).

2. Số con gà là \( \frac{5}{7}x \) và số con vịt là \( \frac{2}{9}x \).

3. Để tìm số con ngan, đầu tiên ta cần tính phần của số con giống mà bà Mai đã mua dành cho gà và vịt:

- Phần của gà: \( \frac{5}{7} \)
- Phần của vịt: \( \frac{2}{9} \)

4. Chúng ta cần tính tổng phần của gà và vịt:

\[
\text{Tổng phần gà và vịt} = \frac{5}{7} + \frac{2}{9}
\]

Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 7 và 9 là 63.

Ta sẽ quy đổi:

\[
\frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63}
\]

\[
\frac{2}{9} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{14}{63}
\]

Vậy:

\[
\text{Tổng phần gà và vịt} = \frac{45}{63} + \frac{14}{63} = \frac{59}{63}
\]

5. Số con ngan sẽ là phần còn lại của tổng số con giống, tức là:

\[
\text{Phần của ngan} = 1 - \frac{59}{63} = \frac{63}{63} - \frac{59}{63} = \frac{4}{63}
\]

Vậy số con ngan là \( \frac{4}{63} \) của tổng số con giống mà bà Mai đã mua.