Để tìm các giá trị \( a \) và \( b \) của đường thẳng \((d): y = ax + b\) sao cho đường thẳng này song song với đường thẳng \((d_1): y = 3x - 5\) và đi qua điểm \( A(1, -1) \), ta tiến hành như sau:

1. **Điều kiện song song**: Hai đường thẳng sẽ song song nếu hệ số góc của chúng bằng nhau. Hệ số góc của đường thẳng \((d_1)\) là \( 3 \). Do đó, hệ số góc \( a \) của đường thẳng \((d)\) cũng phải bằng \( 3 \).

\[
a = 3
\]

2. **Tìm b**: Ta cần tìm giá trị của \( b \) sao cho đường thẳng \((d)\) đi qua điểm \( A(1, -1) \). Thay \( x = 1 \) và \( y = -1 \) vào phương trình đường thẳng \((d)\):

\[
-1 = 3 \cdot 1 + b
\]

Giải phương trình trên:

\[
-1 = 3 + b \\
b = -1 - 3 \\
b = -4
\]

Vậy, các giá trị của \( a \) và \( b \) là:

\[
a = 3, \quad b = -4
\]

**Kết luận**: Đường thẳng \((d)\) có phương trình là:

\[
y = 3x - 4
\]

vừa song song với đường thẳng \((d_1)\) và đi qua điểm \( A(1, -1) \).