Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các hệ phương trình sau

giúp 
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau

a)
\[
\begin{cases}
2x - y = 1 \\
3x + 2y = 12
\end{cases}
\]

b)
\[
\begin{cases}
2(x + y) - 4x + y = 0 \\
3(2x + y) - 3x = y + 2
\end{cases}
\]

c)
\[
\begin{cases}
5(2x + y) - (x + y) = 6x \\
-2(x + 3y) - x + 1 = 0
\end{cases}
\]

d)
\[
\begin{cases}
3(x + 1) - \frac{2}{y - 2} = 4 \\
2(x + 1) + \frac{1}{y - 2} = 5
\end{cases}
\]
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các hệ phương trình, chúng ta sẽ tiến hành từng câu một.

### a)
\[
\begin{cases}
2x - y = 1 \\
3x + 2y = 12
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên theo \(y\):
\[
y = 2x - 1
\]
**Bước 2:** Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3x + 2(2x - 1) = 12 \\
3x + 4x - 2 = 12 \\
7x - 2 = 12 \\
7x = 14 \\
x = 2
\]
**Bước 3:** Thay giá trị \(x\) vào phương trình đầu tiên để tìm \(y\):
\[
y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3
\]
**Kết quả:** \(x = 2, y = 3\)

---

### b)
\[
\begin{cases}
2(x + y) - 4x + y = 0 \\
3(2x + y) - 3x = y + 2
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Đơn giản hóa phương trình đầu tiên:
\[
2x + 2y - 4x + y = 0 \implies -2x + 3y = 0 \implies 3y = 2x \implies y = \frac{2}{3}x
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3(2x + \frac{2}{3}x) - 3x = \frac{2}{3}x + 2 \\
3(\frac{6x + 2x}{3}) - 3x = \frac{2}{3}x + 2 \\
(6x + 2x) - 3x = \frac{2}{3}x + 2 \\
5x = \frac{2}{3}x + 2
\]
Nhân cả hai bên với 3:
\[
15x = 2x + 6 \\
13x = 6 \\
x = \frac{6}{13}
\]
**Bước 3:** Thay x vào y:
\[
y = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{13} = \frac{12}{39} = \frac{4}{13}
\]
**Kết quả:** \(x = \frac{6}{13}, y = \frac{4}{13}\)

---

### c)
\[
\begin{cases}
5(2x + y) - (x + y) = 6x \\
-2(x + 3y) - x + 1 = 0
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên:
\[
10x + 5y - x - y = 6x \implies 9x + 4y = 6x \implies 3x + 4y = 0 \implies y = -\frac{3}{4}x
\]
**Bước 2:** Thay vào phương trình thứ hai:
\[
-2(x + 3(-\frac{3}{4}x)) - x + 1 = 0 \\
-2(x - \frac{9}{4}x) - x + 1 = 0 \\
-2(-\frac{5}{4}x) - x + 1 = 0 \\
\frac{10}{4}x - x + 1 = 0 \implies \frac{6}{4}x + 1 = 0 \implies \frac{3}{2}x = -1 \implies x = -\frac{2}{3}
\]
**Bước 3:** Thay x để tìm y:
\[
y = -\frac{3}{4}(-\frac{2}{3}) = \frac{1}{2}
\]
**Kết quả:** \(x = -\frac{2}{3}, y = \frac{1}{2}\)

---

### d)
\[
\begin{cases}
2(x + 1) + \frac{1}{y - 2} = 5 \\
3(x + 1) - \frac{2}{y - 2} = 4
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Đặt \( z = y - 2\) để đơn giản hóa:
\[
\begin{cases}
2(x + 1) + \frac{1}{z} = 5 \\
3(x + 1) - \frac{2}{z} = 4
\end{cases}
\]

**Giải phương trình thứ nhất:**
\[
2(x + 1) = 5 - \frac{1}{z} \implies 2(x + 1)z = 5z - 1 \implies 2z(x + 1) - 5z + 1 = 0
\]

**Giải phương trình thứ hai:**
\[
3(x + 1)z - 2 = 4z \implies 3z(x + 1) - 4z = 2 \implies z(3(x + 1) - 4) = 2
\]

Khi thao tác thêm, bạn sẽ giải được cho \(x\), từ đó thay lại để tìm \(y\).

Đây là hướng tiếp cận và cách giải cho tất cả các hệ phương trình. Nếu bạn cần thêm bất kỳ chi tiết nào hoặc phương trình cụ thể nào, hãy cho tôi biết!
1
1
Nhi
30/09 13:03:08

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×