Trong tam giác vuông ABC với A là góc vuông, ta có các thông tin sau:

- AH là đường cao hạ từ điểm A xuống cạnh BC.
- AH = 2 cm
- AB = 4 cm

Để tìm các cạnh và góc còn lại của tam giác, ta có thể sử dụng định lý Pythagore và một số kiến thức về tam giác vuông.

### Bước 1: Tính cạnh BC

Trong tam giác vuông ABC, có công thức:

\[
AH^2 = AB \cdot AC
\]

Gọi AC là cạnh còn lại. Thay các giá trị vào công thức:

\[
2^2 = 4 \cdot AC
\]

\[
4 = 4 \cdot AC
\]

\[
AC = 1 \text{ cm}
\]

### Bước 2: Tính cạnh BC

Bây giờ, ta áp dụng định lý Pythagore để tính độ dài cạnh BC:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
BC^2 = 4^2 + 1^2 = 16 + 1 = 17
\]

\[
BC = \sqrt{17} \text{ cm} \approx 4.12 \text{ cm}
\]

### Bước 3: Tính các góc còn lại

Để tính các góc B và C trong tam giác vuông, ta có thể sử dụng các hàm lượng giác.

1. **Tính góc B**:

\[
\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{4}
\]

\[
B = \tan^{-1}\left(\frac{1}{4}\right) \approx 14.04^\circ
\]

2. **Tính góc C**:

Góc C là góc phụ của B trong tam giác vuông:

\[
C = 90^\circ - B \approx 90^\circ - 14.04^\circ \approx 75.96^\circ
\]

### Kết quả:

- Cạnh AB = 4 cm
- Cạnh AC = 1 cm
- Cạnh BC = \(\sqrt{17} \text{ cm} \approx 4.12 \text{ cm}\)

- Góc B ≈ \(14.04^\circ\)
- Góc C ≈ \(75.96^\circ\)

Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp ích cho bạn!