Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ xem xét từng đa thức một.

### a) \( x^2 - 9y^2 - 4x + 12y \)

1. Nhóm các hạng tử lại: \( (x^2 - 4x) + (-9y^2 + 12y) \).
2. Phân tích từng nhóm:
- \( x^2 - 4x = x(x - 4) \)
- \( -9y^2 + 12y = -3(3y^2 - 4y) = -3y(3y - 4) \)

Sau đó, kiểm tra và sắp xếp lại để tìm nhân tử chung, ta có thể viết lại thành:
\[
= (x - 4)(x + 3y)
\]

### b) \( x^2 - 16y^2 - 3x + 12y \)

1. Nhóm: \( (x^2 - 3x) + (-16y^2 + 12y) \).
2. Phân tích từng nhóm:
- \( x^2 - 3x = x(x - 3) \)
- \( -16y^2 + 12y = -4(4y^2 - 3y) = -4y(4y - 3) \)

Như vậy, ta có thể đưa ra phân tích:
\[
= (x - 3)(x + 4y)
\]

### c) \( -x^2 + 2xy - y^2 + 25 \)

1. Chuyển đổi thành \( -(x^2 - 2xy + y^2) + 25 \).
2. Biểu thức trong ngoặc là một bình phương:
- \( -(x - y)^2 + 25 \)
3. Viết lại:
\[
25 - (x - y)^2 = (5 - (x - y))(5 + (x - y))
\]
Đưa về:
\[
= (5 - x + y)(5 + x - y)
\]

### d) \( x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 \)

1. Nhóm lại: \( (x^3 - x^2y) + (-xy^2 + y^3) \).
2. Phân tích từng nhóm:
- \( x^2(x - y) \)
- \( -y^2(x - y) = -y^2(x - y) \)

Ta có thể viết thành:
\[
= (x^2 - y^2)(x - y) = (x - y)(x^2 + y^2)
\]

Tóm lại, các phân tích thành nhân tử cho từng đa thức là:

- a) \( (x - 4)(x + 3y) \)
- b) \( (x - 3)(x + 4y) \)
- c) \( (5 - x + y)(5 + x - y) \)
- d) \( (x - y)(x^2 + y^2) \)