Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các ký hiệu sau:

- Tổng số học sinh: \( n = 12 \)
- Học sinh tham gia tiết mục múa: \( m = 5 \)
- Học sinh tham gia tiết mục hát: \( h = 3 \)
- Học sinh tham gia cả hai tiết mục: \( x = 3 \)
- Học sinh không tham gia tiết mục nào: \( y = 4 \)

Chúng ta cần tìm số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục.

Theo công thức:
\[
n = (S_m + S_h - S_{m \cap h}) + S_{\text{không tham gia}}
\]
Trong đó:
- \( S_m \): số học sinh tham gia tiết mục múa.
- \( S_h \): số học sinh tham gia tiết mục hát.
- \( S_{m \cap h} \): số học sinh tham gia cả hai tiết mục.

Như vậy, chúng ta có:
\[
n = (5 + 3 - 3) + 4
\]
Giải phương trình:
\[
n = (5 + 3 - 3) + 4 \\
n = 5 + 4 \\
n = 9
\]

Tổng số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là \( 9 \). Do đó, số học sinh không tham gia cả hai hoạt động là \( 12 - 9 = 3 \).

Vậy số học sinh không tham gia cả hai hoạt động là **3 học sinh**.