Phản ứng luyện sắt xảy ra theo phản ứng sau:

Để giải bài toán này, ta sẽ xem xét từng phần yêu cầu a, b, c, d, và e.

### a) Tính ΔH, ΔS, ΔG của phản ứng ở điều kiện chuẩn (25 °C, 1 atm)

- **ΔH**: Đã cho là -824,2 kJ/mol.
- **ΔS**: Tính toán dựa vào công thức:

\[
ΔS = S_{products} - S_{reactants} = (2 \times S_{Fe} + 3 \times S_{H2O}) - (S_{Fe2O3} + 3 \times S_{H2})
\]

Thay các giá trị:

\[
= (2 \times 27,3 + 3 \times 188,8) - (87,4 + 3 \times 130,6)
\]
\[
= (54,6 + 566,4) - (87,4 + 391,8)
\]
\[
= 621 - 479,2 = 141,8 \, J/(mol \cdot K)
\]

- **ΔG**: Tính bằng công thức:

\[
ΔG = ΔH - T \times ΔS
\]

Với T = 298 K (25 °C):

\[
ΔG = -824,2 \times 10^3 \, J/mol - 298 \times 141,8 \times 10^{-3} \, J/mol
\]
\[
= -824200 - 42140.4 = -866340.4 \, J/mol \approx -866,34 \, kJ/mol
\]

### b) Tính ΔG ở 500 °C

Sử dụng lại công thức ΔG:

\[
ΔG_{500°C} = ΔH - (500 + 273) \times \Delta S
\]

Tính:

\[
T = 773 K
\]

\[
ΔG = -824200 - 773 \times 141,8 \times 10^{-3}
\]

\[
= -824200 - 109812.4 = -934012.4 \, J/mol \approx -934,01 \, kJ/mol
\]

### c) Xác định nhiệt độ (K)

Tìm nhiệt độ mà ΔG = 0:

\[
0 = ΔH - T \times ΔS
\]
\[
T = \frac{ΔH}{ΔS} = \frac{-824200}{141.8} \approx -5814.2 \, K \rightarrow không có giá trị thực tế
\]

Từ ΔG < 0 cho thấy phản ứng không xảy ra ở nhiệt độ này.

### d) Tính lượng nhiệt cần cung cấp cho lò nung

- Giả sử cần nung 2 tấn sắt (2000 kg).

Năng lượng cho phản ứng:

\[
Q = 2000 \times (56 \, \text{g/mol}) \times \left(\frac{-824200 \, J}{1000 \, g}\right) = -924 \, MJ
\]

### e) Biết nhiệt trị của dầu Diesel

- Tính tổng lượng dầu Diesel cần:

\[
Q = 43.131 \, kJ/kg \implies x = \frac{-924000 \, kJ}{43.131} \approx 21400 \, kg
\]

- Tính chi phí:

\[
Chi phí = 21400 \times 20190 \, VND \approx 432.706.000 \, VND
\]

### Kết luận

Tóm lại, bạn đã có các giá trị ΔH, ΔS, ΔG và chi phí cho quá trình sản xuất sắt.