Đặt \(CD = x\) (km, \(x \ge 0\)). Quãng đường chạy bộ \(DB = 8 - x\) (km) và quãng đường chèo thuyền \[AD = \sqrt {9 + {x^2}} \] (km).

Rõ ràng \(x\) phải thỏa mãn điều kiện \(0 \le x \le 8\).

Khi đó, thời gian chèo thuyền là \(\frac{{\sqrt {9 + {x^2}} }}{6}\) (giờ) và thời gian chạy bộ là \(\frac{8}\) (giờ).

Tổng thời gian mà người đàn ông cần có là:

\(T\left( x \right) = \frac{{\sqrt {9 + {x^2}} }}{6} + \frac{8}\), \(x \in \left[ {0;\,8} \right]\).

Ta có: \(T'\left( x \right) = \frac{x}{{6\sqrt {{x^2} + 9} }} - \frac{1}{8}\). Trên khoảng \(\left( {0;8} \right)\), \(T'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{9}{{\sqrt 7 }}\).

\(T\left( 0 \right) = \frac{3}{2};\,T\left( {\frac{9}{{\sqrt 7 }}} \right) = 1 + \frac{{\sqrt 7 }}{8};\,\,T\left( 8 \right) = \frac{{\sqrt {73} }}{6}\).

Do đó, \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;8} \right]} T\left( x \right) = T\left( {\frac{9}{{\sqrt 7 }}} \right) = 1 + \frac{{\sqrt 7 }}{8}\).

Vậy thời gian ngắn nhất mà người đàn ông cần dùng là \(1 + \frac{{\sqrt 7 }}{8} \approx 1,3\) (giờ) và đi bằng cách chèo thuyền đến điểm \(D\) cách \(C\) một khoảng \(\frac{9}{{\sqrt 7 }}\)km rồi từ đó chạy bộ đến điểm \(B\).

Đáp số: \(1,3\).