Để xác định tập nghiệm \( D \) của đa thức \( P^2(x) + Q^2(x) \), ta có thể xem xét các trường hợp:

- Một nghiệm \( x \) thuộc tập \( D \) nếu \( P^2(x) + Q^2(x) = 0 \).
- Vì cả \( P^2(x) \) và \( Q^2(x) \) đều là bình phương, chúng sẽ không bao giờ âm. Do đó, \( P^2(x) + Q^2(x) = 0 \) chỉ xảy ra khi cả hai \( P(x) = 0 \) và \( Q(x) = 0 \).

Từ đó, ta có thể kết luận rằng \( D \) chính là giao của hai tập nghiệm \( A \) và \( B \):

\[
D = A \cap B
\]

Do đó, câu trả lời đúng là:

**B. \( A \cap B \)**.