Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \). Theo bài toán, ta có tỷ số của hai số này là:

\[
\frac{x}{y} = 3
\]

Từ đó, ta có thể biểu diễn một số theo số còn lại:

\[
x = 3y
\]

Bên cạnh đó, bài toán cho biết nếu bớt 10 ở số thứ nhất và bớt 10 ở số thứ hai, ta có tỷ số mới:

\[
\frac{x - 10}{y - 10} = \frac{5}{3}
\]

Bây giờ ta sẽ thay \( x \) vào phương trình thứ hai:

\[
\frac{3y - 10}{y - 10} = \frac{5}{3}
\]

Tiến hành nhân chéo để giải phương trình:

\[
3(3y - 10) = 5(y - 10)
\]

Mở ngoặc ra:

\[
9y - 30 = 5y - 50
\]

Chuyển các số hạng về một phía:

\[
9y - 5y = -50 + 30
\]

\[
4y = -20 \implies y = -5
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( x = 3y \):

\[
x = 3(-5) = -15
\]

Vậy hai số cần tìm là \( x = -15 \) và \( y = -5 \).

Kết luận: Hai số là \(-15\) và \(-5\).