Để viết gọn biểu thức \( \frac{5^{12}}{125} \) bằng cách sử dụng lũy thừa, trước tiên chúng ta cần biến đổi \( 125 \) thành dạng lũy thừa của \( 5 \).

Chúng ta biết rằng:
\[
125 = 5^3
\]

Vì vậy, chúng ta có thể viết lại biểu thức như sau:
\[
\frac{5^{12}}{125} = \frac{5^{12}}{5^3}
\]

Sử dụng quy tắc chia lũy thừa ( \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) ), chúng ta có:
\[
\frac{5^{12}}{5^3} = 5^{12-3} = 5^9
\]

Như vậy, biểu thức \( \frac{5^{12}}{125} \) được viết gọn lại là:
\[
5^9
\]