Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: 2x + y <= 50

Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y \leq 50\), ta thực hiện các bước sau:

1. **Biến đổi bất phương trình**: Đầu tiên, ta có thể viết lại bất phương trình dưới dạng phương trình bằng cách thay dấu "=" cho phép tìm đường biên:
\[
2x + y = 50.
\]

2. **Vẽ đường thẳng**:
- Tìm hai điểm trên đường thẳng này.
- Khi \(x = 0\):
\[
y = 50 \implies (0, 50)
\]
- Khi \(y = 0\):
\[
2x = 50 \implies x = 25 \implies (25, 0)
\]

Vậy hai điểm cần vẽ là \((0, 50)\) và \((25, 0)\).

3. **Vẽ hệ trục tọa độ**: Đánh dấu hai điểm này trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đường thẳng nối chúng.

4. **Xác định miền nghiệm**:
- Bất phương trình \(2x + y \leq 50\) có nghĩa là miền nghiệm nằm dưới hoặc trên (bao gồm) đường thẳng này.
- Để xác định rõ hơn, bạn có thể chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, chẳng hạn như gốc tọa độ \((0, 0)\):
\[
2(0) + 0 = 0 \leq 50.
\]
- Điểm này thoả mãn bất phương trình, vì vậy miền nghiệm sẽ là toàn bộ phần nằm dưới đường thẳng.

5. **Ký hiệu miền nghiệm**: Dùng dấu chấm hoặc tô màu chéo để biểu thị miền nghiệm phía dưới đường thẳng.

Như vậy, miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y \leq 50\) là phần phía dưới (bao gồm) đường thẳng \(2x + y = 50\) trong mặt phẳng tọa độ.