Ông A vừa trúng xổ số được số tiền 5 tỷ đồng. Ông A dự tính sẽ gửi số tiền này vào ngân hàng với thời hạn 2 năm để hưởng lãi, nhưng phân vân giữa 2 phương án trả lãi của 2 ngân hàng như sau

Để xác định lợi ích từ việc gửi tiền tại hai ngân hàng, chúng ta cần xem xét các dòng tiền và tính toán giá trị tương lai trong từng trường hợp.

### a/ Dòng tiền tín dụng trong 2 trường hợp

- **Ngân hàng A**:
- Ông A gửi 5 tỷ đồng (5.000.000.000 VNĐ) và sẽ nhận được số tiền này cùng với lãi suất sau 2 năm.
- Dòng tiền:
- Tiền gửi tại thời điểm 0: -5.000.000.000 VNĐ (đi ra)
- Tiền nhận khi đáo hạn (sau 2 năm): + số tiền gốc + lãi suất.

- **Ngân hàng B**:
- Ông A gửi 5 tỷ đồng và sẽ nhận được lãi suất gộp (tính lãi suất đầu vào 6 tháng một lần) trong vòng 2 năm.
- Dòng tiền:
- Tiền gửi tại thời điểm 0: -5.000.000.000 VNĐ (đi ra)
- Tiền nhận sau từng kỳ gộp lãi (6 tháng một lần) cho tới khi đáo hạn (kết thúc tại kỳ 4).

### b/ Tính giá trị tương lai của khoản tiền gửi

1. **Ngân hàng A**:
- Số tiền lãi sau 2 năm = Gốc x Lãi suất x Thời gian
- Số tiền lãi = 5.000.000.000 VNĐ x 10% x 2 = 1.000.000.000 VNĐ
- Giá trị tương lai = Gốc + Lãi = 5.000.000.000 VNĐ + 1.000.000.000 VNĐ = 6.000.000.000 VNĐ

2. **Ngân hàng B**:
- Để tính giá trị tương lai với lãi suất gộp, chúng ta cần biết lãi suất cho mỗi kỳ. Lãi suất 9,8%/năm sẽ được chia cho 2 (vì lãi suất gộp 6 tháng một lần):
- Lãi suất cho mỗi kỳ: 9,8% / 2 = 4,9% = 0,049

- Số kỳ trong 2 năm = 2 năm x 2 kỳ/năm = 4 kỳ

- Công thức giá trị tương lai khi có lãi suất gộp:
\[
FV = P \times (1 + r)^n
\]
Trong đó:
- \(FV\) là giá trị tương lai.
- \(P\) là số tiền gốc (5.000.000.000 VNĐ).
- \(r\) là lãi suất cho mỗi kỳ (0,049).
- \(n\) là số kỳ (4).

Tính:
\[
FV = 5.000.000.000 \times (1 + 0,049)^4
\]
\[
= 5.000.000.000 \times (1,049)^4
\]
\[
= 5.000.000.000 \times 1,207568
\]
\[
\approx 6.037.840.000 VNĐ
\]

### Kết luận
So với 2 ngân hàng:
- Ngân hàng A: 6.000.000.000 VNĐ
- Ngân hàng B: ~6.037.840.000 VNĐ

Ông A nên gửi tiền tại Ngân hàng B để nhận được giá trị tương lai cao hơn.