Tìm đa thức A: 1) \(\frac{3x}{4y} = \frac{A}{15xy}\) 2) \(\frac{A}{x^2 - 1} = \frac{x}{x + 1}\)

Để tìm đa thức \( A \) trong các phương trình đã cho, ta làm từng bước một nhé!

1) Từ phương trình:
\[
\frac{3x}{4y} = \frac{A}{15xy}
\]
Ta nhân chéo:
\[
3x \cdot 15xy = 4y \cdot A \Rightarrow 45x^2y = 4yA
\]
Chia cả hai bên cho \( 4y \) (giả định \( y \neq 0 \)):
\[
A = \frac{45x^2y}{4}
\]

2) Từ phương trình:
\[
\frac{A}{x^2 - 1} = \frac{x}{x + 1}
\]
Nhân chéo:
\[
A(x + 1) = x(x^2 - 1) = x^3 - x
\]
Tính \( A \):
\[
A = \frac{x^3 - x}{x + 1}
\]
Sử dụng phân tích đa thức để tìm \( A \):
\[
A = \frac{x(x^2 - 1)}{x + 1} = \frac{x(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x(x - 1) \quad (\text{giả định } x \neq -1)
\]

Kết quả:
- Từ (1): \( A = \frac{45x^2y}{4} \)
- Từ (2): \( A = x(x - 1) \)

Bạn có thể sử dụng cách này để giải quyết thêm các phần còn lại của bài tập!