a.Ta có OB = OC( bán kính)
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Xét tam giác AOB và tam giác AOC, có:
OB = OC (bán kính)
góc AOB = góc AOC(OA là tia phân giác của góc BOC)
cạnh AO chung
=>tam giác AOB = tam giác AOC(c.g.c)
=> AB=AC 
=>A nằm trên đương trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) =.OA là đường trung trực của BC 
=>OA vuông góc với BC tại trung điểm H của BC
=>tam giác ABH vuông tại H
trong tam giác OBH vuông tại H, có:
cos O=OH/OB
trong tam giác OAB vuông tại B, có:
cos O = OB/OA
=>OH/OB=OB/OA
=>OB^2=OH.OA
b.Ta có góc ACO = góc ABO =90 độ(tam giác ABO =tam giác ACO)
=>AC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)